AOBA's Information Processing Education
１９９７／０８／１０
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「昭和６２年 特種 午前 問１」 問１ 計算機システムの信頼性に関する次の記述を読んで、設問中の（ ）に入れるべき適当な字句を解答群の中から選べ。
あるシステム構成機器の平均故障間隔（ＭＴＢＦ）とシステム全体の平均修復時間（ＭＴＴＲ）は、次のとおりである。
ＣＰＵの ＭＴＢＦ........ 3,000時間 磁気ディスク装置の ＭＴＢＦ........ 1,500時間 ラインプリンタ装置の ＭＴＢＦ........ 1,000時間 システム全体の ＭＴＴＲ........ 55時間 このシステムはＣＰＵ、磁気ディスク、ラインプリンタ各１で構成されているものとする。
設問(1) 上記の装置の内、いずれか１台でも故障すると、本システムは停止するものとする。この場合、本システムのＭＴＢＦは（ ａ ）時間である。
設問(2) この場合、システムの稼働率は（ ｂ ）である。
ａに関する解答群
ア 500 イ 1,000 ウ 1,500 エ 1,833 オ 3,000
ｂに関する解答群
ア 85％ イ 90％ ウ 95％ エ 97％ オ 98％
解説 まず、ＭＴＢＦ、ＭＴＴＲ、稼働率について整理します。
(1) ＭＴＢＦ（Ｍｅａｎ Ｔｉｍｅ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｆａｉｌｕｒｅ）
システム（サブシステム）に故障が発生してから、次の故障が起こるまでの平均時間。（システムが連続して動作する平均時間）
例えば、あるシステムに３回故障が発生し、一回の故障発生から次の故障発生までの時間をそれぞれ、１００時間、２００時間、３００時間とすれば、ＭＴＢＦはその平均をとった２００時間（１００＋２００＋３００＝６００時間を３で割る）となります(2) ＭＴＴＲ（Ｍｅａｎ Ｔｉｍｅ Ｔｏ Ｒｅｐａｉｒ）
システム（サブシステム）の、故障の修復に要する平均時間（システムが停止した場合の平均時間）
例えば、あるシステムに３回故障が発生し、その故障修復に要した時間をそれぞれ、５時間、１０時間、１５時間とすれば、ＭＴＴＲはその平均をとった１０時間（５＋１０＋１５＝３０時間を３で割る）となります。(3) 稼働率
システム（サブシステム）が、ある時点で使用可能な状態（故障していない状態）にある確率。
稼働率はＭＴＢＦとＭＴＴＲを用いて、次の式で表わすことができます。この式は絶対暗記してください。稼働率＝ＭＴＢＦ／（ＭＴＢＦ＋ＭＴＴＲ）
設問(1)について
故障率を用いない方法から先に説明します。ＭＴＢＦが最も長い、ＣＰＵのＭＴＢＦ（３０００時間）に着目し、この間に各装置が何回故障するかを考えます。
ＣＰＵは3000時間で １回故障（ＭＴＢＦが3000時間より） 磁気ディスク装置は3000時間で ２回故障（ＭＴＢＦが1500時間より） ラインプリンタ装置は3000時間で ３回故障（ＭＴＢＦが1000時間より） ここから、システム全体がトータルで３０００時間動作する間に、６回（１＋２＋３）故障することが分かります。
したがってＭＴＢＦは５００時間（３０００／６）です。ここで、故障率についても覚えておきましょう。
故障率
システム（サブシステム）が、次の単位時間内に故障を起こす割合を故障率といいます。故障率はＭＴＢＦを用いて、次の式で表わすことができます。故障率＝１／ＭＴＢＦ
直列系のシステムの場合、システム全体の故障率は個々のサブシステムの故障率の和になります。この点も重要ですので暗記しましょう。
なお、たまに、故障率＝１−稼働率 と誤って覚えている方がいますので、注意してください。さて問題に当てはめて考えます。
まず注意しなければならないのは、問題文中の「いずれか１台でも故障すると、本システムは停止するものとする」という記述です。
この記述から本システムは、”ＣＰＵ”、"磁気ディスク装置”、”ラインプランタ装置”の三つの装置が、直列に接続してあるシステム（つまり直列系のシステム）である、ということが分かります。
システム全体の故障率は個々のサブシステムの故障率の和である、ということから、システム全体の故障率とＭＴＢＦは、以下の式で求めることができます。システム全体の故障率＝ＣＰＵの故障率＋磁気ディスク装置の故障率＋ラインプリンタ装置の故障率
＝（１／３０００）＋（１／１５００）＋（１／１０００）
＝６／３０００
＝０．００２システム全体のＭＴＢＦ＝１／システム全体の故障率＝１／０．００２＝５００時間
設問(2)について
稼働率の計算式に当てはめるだけなので、簡単ですね。稼働率＝ＭＴＢＦ／（ＭＴＢＦ＋ＭＴＴＲ）
＝５００／（５００＋５５）＝０．９００９０.....
解答
ａ−ア ｂ−イ